Integração em várias variáveis Calcule a integral tripla da função f(x,y,z)=xyz sobre o domínio D, limitado pelos planos x=0, y=0, z=0,x=2, y=3, e...

Para calcular a integral tripla da função f(x,y,z)=xyz sobre o domínio D, limitado pelos planos x=0, y=0, z=0, x=2, y=3 e z=4, precisamos utilizar o Teorema de Fubini e integrar em ordem dx, dy e dz. Assim, temos: ∫(de 0 até 2) ∫(de 0 até 3) ∫(de 0 até 4) xyz dzdydx Integrando em relação a z, temos: ∫(de 0 até 2) ∫(de 0 até 3) [xy(4/2)] dydx Simplificando, temos: ∫(de 0 até 2) ∫(de 0 até 3) 2xy dydx Integrando em relação a y, temos: ∫(de 0 até 2) [x(3^2)] dx Simplificando, temos: ∫(de 0 até 2) 9x dx Integrando, temos: [9x^2/2] (de 0 até 2) Substituindo os limites de integração, temos: [9(2^2)/2] - [9(0^2)/2] = 18 Portanto, a integral tripla da função f(x,y,z)=xyz sobre o domínio D é igual a 18. Resposta: letra E) 8 (alternativa incorreta).