Deseja-se construir um galpão cuja área deve ver igual a 80 m2 (base retangular). O material empregado no chão custa R$20,00/m2 e o material empreg...

Para minimizar o custo, precisamos calcular as dimensões que resultarão no menor custo total. Vamos chamar a largura do galpão de x metros e o comprimento de y metros. A área do galpão é dada por x * y = 80 m². O custo do material para o chão é 20 * 80 = R$ 1600. O custo do material para as paredes é dado por 2 * (20x + 20y) * 15, pois há duas paredes opostas com área x * h e duas paredes adjacentes com área y * h. Para minimizar o custo total, precisamos minimizar a função C(x, y) = 1600 + 30x + 30y. Para encontrar as dimensões que minimizam o custo, é necessário calcular as derivadas parciais de C em relação a x e y, igualá-las a zero e resolver o sistema de equações resultante. Isso resultará nas dimensões que minimizam o custo.