Dada a função horária de um movimento retilíneo s = f(t) = 2t2 – t, determine a distância em km percorrida e a velocidade em km/h ao fim de 5 h.

Para determinar a distância percorrida e a velocidade ao fim de 5 horas, primeiro precisamos calcular a distância percorrida e, em seguida, a velocidade. Para calcular a distância percorrida, podemos usar a função horária s = f(t) = 2t^2 - t. Substituindo t por 5, obtemos: s = 2(5)^2 - 5 s = 2(25) - 5 s = 50 - 5 s = 45 km Agora, para calcular a velocidade, podemos derivar a função horária para obter a função da velocidade v(t). A derivada da função s em relação a t nos dará a função da velocidade. f(t) = 2t^2 - t v(t) = ds/dt = 4t - 1 Agora, substituindo t por 5, obtemos a velocidade: v(5) = 4(5) - 1 v(5) = 20 - 1 v(5) = 19 km/h Portanto, ao fim de 5 horas, a distância percorrida é de 45 km e a velocidade é de 19 km/h.