Considere a função f(x) = 1lnx. Então (a) f possui concavidade voltada para baixo em (0, e−2] ∪ (1,+∞) (b) f possui pontos de inflexão em e−2 e 1 (...

Vamos analisar as alternativas: (a) f possui concavidade voltada para baixo em (0, e−2] ∪ (1,+∞) A função f(x) = 1/ln(x) possui concavidade voltada para baixo em (0, e−2] ∪ (1,+∞). Portanto, a alternativa (a) está correta. (b) f possui pontos de inflexão em e−2 e 1 A função f(x) = 1/ln(x) possui ponto de inflexão em x = e^(-2), mas não em x = 1. Portanto, a alternativa (b) está parcialmente correta. (c) é crescente em todo seu domínio A função f(x) = 1/ln(x) não é crescente em todo o seu domínio, então a alternativa (c) está incorreta. (d) f possui um ponto de máximo local A função f(x) = 1/ln(x) não possui um ponto de máximo local, então a alternativa (d) está incorreta. (e) nenhuma das outras alternativas Considerando as análises anteriores, a alternativa (e) não é a correta. Portanto, a alternativa correta é (a).