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Vamos analisar a equação fornecida. A equação 4x² + 4y² - 16x + 16y = 0 pode ser reescrita como (x² - 4x) + (y² + 4y) = 0. Para determinar que tipo de curva essa equação representa, podemos completar o quadrado para x e y. Completando o quadrado para x, obtemos: (x² - 4x + 4) - 4 + (y² + 4y) = 0 Completando o quadrado para y, obtemos: (x² - 4x + 4) + (y² + 4y + 4) - 4 - 4 = 0 Simplificando, temos: (x - 2)² + (y + 2)² = 8 Portanto, a equação representa uma circunferência. Resposta: A) uma circunferência.
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