O método da Falsa Posição (também chamado de Regula Falsi) gera aproximações para determinar uma raiz de uma equação da mesma maneira que o método ...

O método da Falsa Posição (também chamado de Regula Falsi) gera aproximações para determinar uma raiz de uma equação da mesma maneira que o método das Secantes, mas inclui um teste para garantir que a raiz esteja sempre contida no intervalo fechado entre iterações sucessivas. Embora não seja um método geralmente recomendado, ele ilustra como um método de intervalo fechado pode ser incorporado. O termo Regula Falsi, cujo significado literal é uma falsa regra ou falsa posição, refere-se a uma técnica que utiliza resultados que se sabe serem falsos, mas de alguma maneira específica, para obter convergência para um resultado verdadeiro. Problemas de falsas posições podem ser encontrados no papiro de Rhind, que data de cerca de 1650 a.C., no qual Amósis detalha a solução de uma série de problemas matemáticos que abrangem aritmética, geometria e progressões, entre outros. BURDEN, R. L.; FAIRES, D. J. Numerical analysis. 9th ed. Boston, MA: Cengage Learning, 2011 (adaptado). Diante do exposto, analise a situação a seguir. A fim de avaliar o método da Falsa Posição, abordado no texto, para obtenção de raízes de equações de uma variável, um engenheiro decidiu determinar a raiz da equação f(x) = cosx para estimar a aplicação da equação em um sistema dinâmico, utilizando esse método numérico com estimativas iniciais a0 a b0 respectivamente iguais a 0,5 e . Após seis iterações, o engenheiro obteve uma solução, aproximadamente, igual a A) 0,7193. B) 0,6582. C) 0,6248. D) 0,3385. E) 0,7391.