Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema 2£-y-2=2 cty- 22=1 u+2y+ =9

Vamos utilizar o método de Eliminação de Gauss-Jordan para resolver o sistema de equações: 2x - y - 2z = 2 3y - 22z = 1 u + 2y + z = 9 Passo 1: Escrever a matriz aumentada do sistema [2 -1 -2 | 2] [0 3 -22 | 1] [1 2 1 | 9] Passo 2: Transformar a matriz em uma matriz escalonada - Dividir a primeira linha por 2 [1 -1/2 -1 | 1] [0 3 -22 | 1] [1 2 1 | 9] - Subtrair a primeira linha da terceira linha [1 -1/2 -1 | 1] [0 3 -22 | 1] [0 5/2 2 | 8] - Subtrair a primeira linha multiplicada por 3 da segunda linha [1 -1/2 -1 | 1] [0 4 4 | -2] [0 5/2 2 | 8] - Dividir a segunda linha por 4 [1 -1/2 -1 | 1] [0 1 1 | -1/2] [0 5/2 2 | 8] - Subtrair a segunda linha multiplicada por 5/2 da terceira linha [1 -1/2 -1 | 1] [0 1 1 | -1/2] [0 0 -1/2 | 11/2] - Multiplicar a terceira linha por -2 [1 -1/2 -1 | 1] [0 1 1 | -1/2] [0 0 1 | -11] Passo 3: Transformar a matriz escalonada em uma matriz reduzida - Somar a terceira linha multiplicada por 1/2 da segunda linha [1 -1/2 0 | -5] [0 1 0 | -8/3] [0 0 1 | -11] - Somar a segunda linha multiplicada por 1/2 da primeira linha [1 0 0 | -1/3] [0 1 0 | -8/3] [0 0 1 | -11] Passo 4: Escrever a solução do sistema x = -1/3 y = -8/3 z = -11 Portanto, a solução do sistema é x = -1/3, y = -8/3 e z = -11.