Resolva as questões abaixo graficamente: Max Z= 3X1 + 8X2 Sujeito a 2X1 + 2X2 ≤ 10 -3X1 + 3X2 ≥ 6 1,78X1 + 2X2 ≤ 8 8X1 ≤ 10 X1 , X2 ≥ 0

Para resolver esse problema de programação linear graficamente, precisamos primeiro transformá-lo em um formato padrão. Podemos fazer isso adicionando variáveis de folga e de excesso, conforme necessário. Aqui está a forma padrão do problema: Max Z = 3X1 + 8X2 + 0X3 + 0X4 + 0X5 + 0X6 sujeito a: 2X1 + 2X2 + X3 + 0X4 + 0X5 + 0X6 = 10 -3X1 + 3X2 + 0X3 + X4 + 0X5 + 0X6 = 6 1,78X1 + 2X2 + 0X3 + 0X4 + X5 + 0X6 = 8 8X1 + 0X2 + 0X3 + 0X4 + 0X5 + X6 = 10 X1, X2, X3, X4, X5, X6 ≥ 0 Agora podemos plotar as restrições em um gráfico de coordenadas. Cada restrição será representada por uma linha no gráfico. A primeira restrição é 2X1 + 2X2 ≤ 10. Podemos plotar essa linha conectando os pontos (0,5) e (5,0) no gráfico. A segunda restrição é -3X1 + 3X2 ≥ 6. Podemos plotar essa linha conectando os pontos (-2,0) e (0,2) no gráfico. A terceira restrição é 1,78X1 + 2X2 ≤ 8. Podemos plotar essa linha conectando os pontos (0,4) e (4,0) no gráfico. A quarta restrição é 8X1 ≤ 10. Podemos plotar essa linha conectando os pontos (1,0) e (1,10) no gráfico. Agora precisamos encontrar a região viável, que é a área do gráfico que satisfaz todas as restrições. A região viável é a área sombreada no gráfico abaixo:  Finalmente, precisamos encontrar o ponto ótimo dentro da região viável que maximiza a função objetivo Z = 3X1 + 8X2. O ponto ótimo é o ponto (1,2), que tem um valor de Z = 19. Portanto, a solução ótima para este problema é X1 = 1, X2 = 2 e Z = 19.