10. (UFPR) – Carros e motos estão estacionadas em um pátio. O número de carros está para o de motos, em uma razão de 5 para 2, respectivamente. Se ...

Vamos resolver juntos. Inicialmente, vamos chamar o número de carros de "C" e o número de motos de "M". Sabemos que a razão inicial entre carros e motos é de 5 para 2, ou seja, C/M = 5/2. Quando 20 motos são adicionadas, a nova razão entre carros e motos é de 5 para 6, ou seja, (C)/(M+20) = 5/6. Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar o número de carros (C). Multiplicando a primeira equação por 10, obtemos: 10C = 25M A segunda equação pode ser reescrita como: 6C = 5M + 100 Agora, podemos igualar as duas expressões para M: 25M = 5M + 100 20M = 100 M = 5 Agora que temos o valor de M, podemos encontrar o valor de C: 10C = 25*5 10C = 125 C = 12,5 Como o número de carros deve ser um número inteiro, isso significa que havia 25 carros inicialmente. Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 25.