determine o comprimento de uma caixa rígida unidimensional caso a diferença de energia entre o terceiro e o quarto estados estacionários seja 12eV,...

Para determinar o comprimento da caixa rígida unidimensional, é necessário utilizar a equação de Schrödinger para uma partícula confinada em uma caixa. A diferença de energia entre o terceiro e o quarto estados estacionários é dada por: ΔE = E4 - E3 = (16h²/8mL²) - (9h²/8mL²) = (h²/8mL²) * 7 Onde h é a constante de Planck, m é a massa do elétron e L é o comprimento da caixa. Sabendo que ΔE = 12 eV, podemos converter para joules: 12 eV * 1,6 x 10^-19 J/eV = 1,92 x 10^-18 J Substituindo na equação acima, temos: 1,92 x 10^-18 J = (6,626 x 10^-34 J.s)² / (8 * 9,109 x 10^-31 kg * L²) * 7 Simplificando, temos: L² = [(6,626 x 10^-34 J.s)² / (8 * 9,109 x 10^-31 kg * 1,92 x 10^-18 J)] * 7 L² = 1,616 x 10^-18 m² L = √(1,616 x 10^-18) = 4,02 x 10^-9 m Portanto, o comprimento da caixa rígida unidimensional é de 4,02 x 10^-9 metros.