Vamos analisar cada uma das afirmações uma a uma para determinar se são verdadeiras ou falsas: a) \((-A)^T = -A^T\) - Verdadeiro. A transposição de uma matriz negativa é igual à negativa da transposição da matriz. b) \((A + B)^T = B^T + A^T\) - Verdadeiro. A transposição da soma de duas matrizes é igual à soma das transposições. c) Se \(AB = 0\) então \(A = 0\) ou \(B = 0\) - Falso. O produto de duas matrizes pode ser zero mesmo que ambas não sejam a matriz nula. d) \((k_1A)(k_2B) = (k_1k_2)AB\) - Verdadeiro. A multiplicação de matrizes respeita a distributividade dos escalares. e) \((-A)(-B) = -AB\) - Falso. O produto de duas matrizes negativas é positivo, ou seja, \((-A)(-B) = AB\). f) Se \(A\) e \(B\) são matrizes simétricas, então \(AB = BA\) - Falso. Matrizes simétricas não necessariamente comutam. g) Se \(AB = 0\) então \(BA = 0\) - Falso. O fato de o produto \(AB\) ser zero não implica que \(BA\) também seja. h) Se podemos efetuar o produto \(AA\), então \(A\) é uma matriz quadrada - Verdadeiro. Para multiplicar uma matriz por ela mesma, ela deve ser quadrada. Resumindo: a) Verdadeiro b) Verdadeiro c) Falso d) Verdadeiro e) Falso f) Falso g) Falso h) Verdadeiro Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!