Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal e com uma velocidade de 200 m/s. Supondo g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do...

Para calcular o menor tempo gasto pelo projétil para atingir a altura de 480 m acima do ponto de lançamento, podemos usar a equação: \[ h = v_{0} \cdot t \cdot \sin(\theta) - \frac{1}{2} g t^2 \] Onde: \( h = 480 \, m \) (altura) \( v_{0} = 200 \, m/s \) (velocidade inicial) \( \theta = 30° \) (ângulo) \( g = 10 \, m/s^2 \) (aceleração devido à gravidade) Substituindo os valores conhecidos na equação, podemos resolver para \( t \): \[ 480 = 200 \cdot t \cdot \sin(30°) - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \] Resolvendo essa equação, encontramos que o menor tempo gasto pelo projétil para atingir a altura de 480 m é de aproximadamente 8 segundos.