Exercício 2 1.1) lim ????→∞ (1 + 2/????)???? 1.2) lim ????→∞ (1 - 3/???? + 2)/(????+1) 1.3) lim ????→∞ (1 + ????/????)/(????+2) 1.4) lim ????→∞ ((???? + 1)/(???? + 2))???? 1....

Para resolver esses limites, podemos usar algumas propriedades e técnicas de limites. Vamos analisar cada um deles: 1.1) lim x→∞ (1 + 2/x)^x Esse limite é uma forma indeterminada do tipo (1^∞). Podemos reescrever a expressão como e^(lim x→∞ 2) = e^2. 1.2) lim x→∞ (1 - 3/x + 2)/(x+1) Nesse caso, podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por x. Isso resultará em (1 - 0 + 0)/(0+1) = 1. 1.3) lim x→∞ (1 + x/x)/(x+2) Simplificando, obtemos lim x→∞ (1 + 1)/(x+2) = 1/2. 1.4) lim x→∞ ((x + 1)/(x + 2))^x Esse limite é uma forma indeterminada do tipo (∞^0). Podemos reescrever a expressão como e^(lim x→∞ (x + 1)/(x + 2)) = e^1 = e. 1.5) lim x→∞ ((x + 3)/(x - 1))/(x+1) Podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por x. Isso resultará em (1 + 3/x)/(1 - 1/x)/(1+1) = 1/1 = 1. 1.6) lim x→∞ ((2x + 3)/(2x - 1))^x Esse limite é uma forma indeterminada do tipo (∞^0). Podemos reescrever a expressão como e^(lim x→∞ (2x + 3)/(2x - 1)) = e^2. 1.7) lim x→∞ ((x^2 + 3)/(x^2 - 1))/(2x^2) Podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por x^2. Isso resultará em (1 + 3/x^2)/(1 - 1/x^2)/(2) = 1/1/2 = 1/2. 1.8) lim x→∞ (1 - 2/(x + 1))/x Simplificando, obtemos lim x→∞ (1 - 0)/x = 0. 1.9) lim x→∞ ((x - 2)/(x - 1))/x Podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por x. Isso resultará em (1 - 2/x)/(1 - 1/x)/x = 1/1/1 = 1. Espero que isso ajude!