Na figura abaixo os lados BP¯¯¯¯¯¯¯¯ , AP¯¯¯¯¯¯¯¯ , CQ¯¯¯¯¯¯¯¯ e DQ¯¯¯¯¯¯¯¯ são bissetrizes. Figura questão 7 Questão 3Resposta a. x=6...

A alternativa correta é a letra E) y - x = 60⁰. Como os lados BP¯¯¯¯¯¯¯¯ e CQ¯¯¯¯¯¯¯¯ são bissetrizes, temos que os ângulos ∠BPC e ∠CQD são iguais a x. Da mesma forma, como os lados AP¯¯¯¯¯¯¯¯ e DQ¯¯¯¯¯¯¯¯ são bissetrizes, temos que os ângulos ∠APD e ∠AQB são iguais a y. Como a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360⁰, temos que: x + y + x + y = 360⁰ 2x + 2y = 360⁰ x + y = 180⁰ Substituindo o valor de x da alternativa A) na equação acima, temos: x + y = 180⁰ 60⁰ + y = 180⁰ y = 120⁰ Substituindo o valor de y da alternativa A) na equação acima, temos: x + y = 180⁰ x + 110⁰ = 180⁰ x = 70⁰ Portanto, y - x = 120⁰ - 70⁰ = 50⁰, e não 60⁰ como afirmado na alternativa A). A única alternativa que apresenta a resposta correta é a letra E) y - x = 60⁰.