Uma fabrica produz parafusos cujo comprimento, em centímetros, é modelado por uma varíavel aleatórias contínua X.O comprimento dos parafusos segue ...

A função densidade de probabilidade f(x) dada é: f(x) = 2x para 0 < x < 1 f(x) = 0 para x < 0 ou x > 1 Para determinar a probabilidade de um parafuso ter comprimento entre 0,3 e 0,6 cm, é necessário calcular a integral da função densidade de probabilidade no intervalo [0,3; 0,6]: P(0,3 < X < 0,6) = ∫(0,3 até 0,6) f(x) dx P(0,3 < X < 0,6) = ∫(0,3 até 0,6) 2x dx P(0,3 < X < 0,6) = [x²] de 0,3 até 0,6 P(0,3 < X < 0,6) = (0,6)² - (0,3)² P(0,3 < X < 0,6) = 0,36 - 0,09 P(0,3 < X < 0,6) = 0,27 Portanto, a probabilidade de um parafuso ter comprimento entre 0,3 e 0,6 cm é de 0,27 ou 27%.