UMA FABRICA PRODUZ PARAFUSOS CUJO COMPRIMENTO, EM CENTIMETROS, E MODELADO POR UMA VARIAVEL ALEATORIA CONTINUA X. O COMPRIMENTO DOS PARAFUSOS SEGUE ...

A função de densidade de probabilidade fornecida é F(X) = 2X para 0 ≤ X ≤ 1. Para encontrar o valor esperado (ou média) do comprimento dos parafusos produzidos por esta fábrica, podemos usar a fórmula: E(X) = ∫[0 to 1] x * f(x) dx Substituindo f(x) = 2x na fórmula, temos: E(X) = ∫[0 to 1] x * 2x dx E(X) = 2 * ∫[0 to 1] x^2 dx E(X) = 2 * [x^3/3] de 0 a 1 E(X) = 2 * (1/3) E(X) = 2/3 Portanto, o valor esperado do comprimento dos parafusos produzidos por esta fábrica é 2/3 centímetros.