Em uma faculdade, 10% dos acadêmicos estão matriculados no curso de Ciências Biológicas e o restante dos acadêmicos matriculados estão distribuídos...

A probabilidade de que exatamente 2 acadêmicos estejam matriculados no curso de Ciências Biológicas pode ser calculada usando a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = (n! / (k! * (n - k)!)) * p^k * (1 - p)^(n - k) Onde: - n é o número de acadêmicos escolhidos ao acaso (neste caso, n = 10) - k é o número de acadêmicos matriculados no curso de Ciências Biológicas (neste caso, k = 2) - p é a probabilidade de um acadêmico estar matriculado no curso de Ciências Biológicas (neste caso, p = 0,1) Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X = 2) = (10! / (2! * (10 - 2)!)) * 0,1^2 * (1 - 0,1)^(10 - 2) P(X = 2) = (3628800 / (2 * 40320)) * 0,01 * 0,9^8 P(X = 2) = 45 * 0,01 * 0,43046721 P(X = 2) = 0,1937107445 Portanto, a probabilidade de que exatamente 2 acadêmicos estejam matriculados no curso de Ciências Biológicas é de aproximadamente 0,1937 (ou 19,37%).