en una muestra al azar de 200 adultos y 300 adolescentes que veían cierto programa de televisión , 50 adultos y 150 adolescentes dijeron que les gu...

Para encontrar o intervalo de confiança de 95% para a diferença de proporções entre adultos e adolescentes que gostam de assistir a um programa de televisão, podemos seguir os seguintes passos: 1. Calcular as proporções amostrais de adultos e adolescentes que gostam do programa de televisão: Proporção de adultos que gostam do programa = 50/200 = 0,25 Proporção de adolescentes que gostam do programa = 150/300 = 0,5 2. Calcular a diferença de proporções entre adultos e adolescentes: Diferença de proporções = proporção de adolescentes - proporção de adultos Diferença de proporções = 0,5 - 0,25 = 0,25 3. Calcular o erro padrão da diferença de proporções: Erro padrão = sqrt[(proporção de adultos * (1 - proporção de adultos) / tamanho da amostra de adultos) + (proporção de adolescentes * (1 - proporção de adolescentes) / tamanho da amostra de adolescentes)] Erro padrão = sqrt[(0,25 * 0,75 / 200) + (0,5 * 0,5 / 300)] Erro padrão = 0,054 4. Calcular o intervalo de confiança de 95% para a diferença de proporções: Intervalo de confiança = diferença de proporções +/- valor crítico * erro padrão O valor crítico para um intervalo de confiança de 95% é 1,96. Intervalo de confiança = 0,25 +/- 1,96 * 0,054 Intervalo de confiança = 0,25 +/- 0,106 Intervalo de confiança = (0,144, 0,356) Portanto, podemos afirmar com 95% de confiança que a diferença entre a proporção de adolescentes e adultos que gostam do programa de televisão está entre 0,144 e 0,356.