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De acordo com Faccin (2015), grande parte dos avanços tecnológicos que temos hoje só foram possibilitados graças aos conhecimentos sobre cálculo di...

De acordo com Faccin (2015), grande parte dos avanços tecnológicos que temos hoje só foram possibilitados graças aos conhecimentos sobre cálculo diferencial e integral, os quais se sistematizaram ao longo da história. Na geometria, além de calcular a área sob a curva, também podemos usar a "integral definida" para calcular o comprimento do arco e o volume. Na física, além de várias outras aplicações, com o cálculo também podemos analisar o trabalho realizado por força, centro de massa e momento de inércia. FACCIN, G. M. Elementos de cálculo diferencial e integral. São Paulo: InterSaberes, 2015. Assim sendo, imagine que uma empresa do ramo tecnológico preparou uma linha de montagem para fabricar um novo equipamento. A taxa de produção desses itens após semanas é de . Nesse sentido, considerando nossos estudos e o caso apresentado, assinale a alternativa a seguir que representa a quantidade de equipamentos produzidos na sexta semana, sabendo que, na primeira semana de funcionamento, foram produzidos 6.000 unidades.

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Para responder a essa pergunta, precisamos utilizar o conhecimento sobre cálculo e a taxa de produção apresentada. Sabemos que a taxa de produção é de 500 unidades por semana, o que significa que a cada semana a quantidade de equipamentos produzidos aumenta em 500 unidades. Assim, podemos utilizar a integral definida para calcular a quantidade de equipamentos produzidos na sexta semana. Como na primeira semana foram produzidos 6.000 equipamentos, temos: quantidade de equipamentos produzidos na sexta semana = 6.000 + integral definida de 1 a 6 de 500 dx Resolvendo a integral, temos: quantidade de equipamentos produzidos na sexta semana = 6.000 + 500 * (6 - 1) quantidade de equipamentos produzidos na sexta semana = 6.000 + 2.500 quantidade de equipamentos produzidos na sexta semana = 8.500 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 8.500 unidades.

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