(UFU) Sejam A e B matrizes quadradas e invertíveis, tais que x det(A) e y det(B) satisfaçam as equações 1 1 9 x y   e 3 4 31 x y   Logo, ...

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos encontrar os valores de x e y. A partir das equações fornecidas, temos: 1 1 9 x y   e 3 4 31 x y   Resolvendo essas equações, encontramos x = 2 e y = 3. Agora, para encontrar det(AB), usamos a propriedade det(AB) = det(A) * det(B). Substituindo os valores de x e y, temos: det(AB) = det(A) * det(B) = 2 * 3 = 6 Portanto, a resposta correta é que 2 1det(A B ) é igual a 6, o que não corresponde a nenhuma das opções fornecidas. Parece que há um erro na formulação da pergunta.