Se M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função f :  →  definida por f(x) = 3 sen2x + 7cos2x pode assumir, então o produto M...

Vamos analisar as opções: A) 24 B) 15 C) 21 D) 18 Para encontrar os valores máximo e mínimo da função f(x) = 3sen²x + 7cos²x, podemos usar a identidade trigonométrica sen²x + cos²x = 1. Assim, f(x) = 3(1-cos²x) + 7cos²x = 3 + 4cos²x. O valor mínimo de cos²x é 0, que ocorre quando cosx = 0, e o valor máximo é 1, que ocorre quando cosx = ±1. Portanto, o valor mínimo de f(x) é 3 e o valor máximo é 7. Assim, o produto M · m é igual a 7 * 3 = 21. Portanto, a resposta correta é: C) 21