Considerando, no plano, o sistema de coordenadas cartesianas usual, usando o metro (m) como unidade de comprimento, é correto dizer que a medida da...

Considerando, no plano, o sistema de coordenadas cartesianas usual, usando o metro (m) como unidade de comprimento, é correto dizer que a medida da área da região limitada pelo gráfico da função f : [0,4] →  definida por f(x) = |x –2| – 2 e pelo eixo das abscissas, em metros quadrados, é igual a

A) 8.
B) 6.
C) 4.
D) 3.

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Questões Para a Compreensão

15/04/2024

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38 pág.

3 SIMUFU ABRIL_1 FASE_QUESTÕES_COMPLETO

Simulados Postados • Universidade Federal de UberlândiaUniversidade Federal de Uberlândia

Jesrrael Santos

Respostas

15.04.2024

Vamos analisar a função f(x) = |x – 2| – 2. Quando x está no intervalo [0,2], a função se torna f(x) = 2 – x – 2 = -x. Quando x está no intervalo [2,4], a função se torna f(x) = x – 2 – 2 = x – 4. A área da região limitada pelo gráfico da função f e pelo eixo das abscissas pode ser calculada como a integral definida de |f(x)| de 0 a 4. Integrando |f(x)| de 0 a 2, obtemos a área igual a 2. Integrando |f(x)| de 2 a 4, obtemos a área igual a 2. Portanto, a área total é 4 metros quadrados. Portanto, a resposta correta é: C) 4.