3. Suponha que A e B são eventos tais que Pr(A) = 1/3, Pr(B) = 1/5, e Pr(A|B) + Pr(B|A) = 2/3. Calcule Pr(Ac ∪Bc).

Para resolver essa questão, primeiro precisamos entender o que cada termo significa. Pr(A) é a probabilidade do evento A, Pr(B) é a probabilidade do evento B, Pr(A|B) é a probabilidade de A dado B e Pr(B|A) é a probabilidade de B dado A. Dado que Pr(A) = 1/3, Pr(B) = 1/5 e Pr(A|B) + Pr(B|A) = 2/3, podemos usar a fórmula de probabilidade condicional para encontrar Pr(A|B) e Pr(B|A). Pr(A|B) = Pr(A ∩ B) / Pr(B) Pr(B|A) = Pr(B ∩ A) / Pr(A) Agora, podemos calcular Pr(A ∩ B) usando a fórmula Pr(A|B) * Pr(B) = Pr(A ∩ B) e Pr(B ∩ A) usando a fórmula Pr(B|A) * Pr(A) = Pr(B ∩ A). Depois de calcular Pr(A ∩ B) e Pr(B ∩ A), podemos encontrar Pr(Ac ∪ Bc) usando a fórmula Pr(Ac ∪ Bc) = 1 - Pr(A ∩ B) - Pr(B ∩ A) + Pr(A ∩ B). Realizando esses cálculos, encontraremos a resposta para a probabilidade de Ac ∪ Bc.