Num referencial o.n . Oxyz uma esfera tem centro no ponto C(2, 3, 4) e é tangente ao plano xOy Uma condição que define a esfera é (A) xZ + yZ + zZ...

Num referencial o.n . Oxyz uma esfera tem centro no ponto C(2, 3, 4) e é tangente ao plano xOy Uma condição que define a esfera é

(A) xZ + yZ + zZ :S 42
(B) (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z - 4)2<::22
(C) (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z - 4)2 :S 3 2
(D) (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z - 4)2:S4z

Matemática

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15/04/2024

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380 pág.

Livro IAVE MAT A 2018

Matemática • Colegio Santos DumontColegio Santos Dumont

Francisco Mansilha

Respostas

15.04.2024

Vamos analisar as alternativas: (A) xZ + yZ + zZ :S 42 - Esta alternativa não define corretamente a esfera. (B) (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z - 4)2<::22 - Esta alternativa não define corretamente a esfera. (C) (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z - 4)2 :S 3 2 - Esta alternativa define corretamente a esfera, pois representa a equação da esfera com centro em (2, 3, 4) e raio 3. (D) (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z - 4)2:S4z - Esta alternativa não define corretamente a esfera. Portanto, a alternativa correta é a (C) (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z - 4)2 :S 3 2.