Considere, num referencial o.n. Oxyz, a superfície esférica centrada na origem do referencial e cuja intersecção com o plano de equação z = 3 é uma...
Considere, num referencial o.n. Oxyz, a superfície esférica centrada na origem do referencial e cuja intersecção com o plano de equação z = 3 é uma circunferência de perímetro 8 Tr Qual das seguintes é uma equação desta superfície esférica?
(A) x2 + y2 + z2 = 9 (B) x2 + y2 + z2 = 16
(C) xZ + yZ + zZ = 25 (D) x2 + y2 + z2 = 36
(A) x2 + y2 + z2 = 9 (B) x2 + y2 + z2 = 16
(C) xZ + yZ + zZ = 25 (D) x2 + y2 + z2 = 36
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Ed 
Vamos analisar as alternativas: (A) x² + y² + z² = 9 (B) x² + y² + z² = 16 (C) xz + yz + zz = 25 (D) x² + y² + z² = 36 A equação da superfície esférica centrada na origem do referencial, com raio r, é dada por x² + y² + z² = r². Dado que a circunferência tem perímetro 8π, o raio da circunferência é 4. Portanto, o raio da esfera é 4. Substituindo r por 4, temos: (A) x² + y² + z² = 9 - Errado (B) x² + y² + z² = 16 - Correto (C) xz + yz + zz = 25 - Errado (D) x² + y² + z² = 36 - Errado Portanto, a alternativa correta é (B) x² + y² + z² = 16.
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