João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os pontos possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor não será reajustado nos próximos mes...

Vamos calcular o tempo que João precisará esperar para que o montante atinja o valor do carro. A fórmula para calcular o montante M em uma aplicação de juros compostos é dada por M = P * (1 + i)^n, onde P é o principal (valor inicial), i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Neste caso, temos: P = R$ 20.000,00 i = 2% ao mês (ou 0,02) M = R$ 21.000,00 Agora, podemos usar a fórmula para encontrar o valor de n (o número de meses que João precisará esperar). 20.000 * (1 + 0,02)^n = 21.000 Dividindo ambos os lados por 20.000, temos: (1 + 0,02)^n = 21.000 / 20.000 (1 + 0,02)^n = 1,05 Tomando o logaritmo de ambos os lados, obtemos: n * log(1 + 0,02) = log(1,05) n = log(1,05) / log(1 + 0,02) Calculando, obtemos: n ≈ 3,764 Isso significa que João precisará esperar aproximadamente 3,764 meses, o que arredondamos para 4 meses. Portanto, a resposta correta é: d) quatro meses, e terá a quantia exata.