15 Os números x+1, 2x-1 e x+5, nessa ordem, são os três primeiros termos de uma progressão aritmética. O quarto termo dessa progressão aritmética é...

Para encontrar o quarto termo da progressão aritmética, podemos usar a fórmula geral para o termo \( n \) de uma PA: \( a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \), onde \( a_1 \) é o primeiro termo e \( r \) é a razão da PA. Dado que os três primeiros termos são \( x+1, 2x-1 \) e \( x+5 \), podemos calcular a razão \( r \) da seguinte forma: \[ 2x-1 - (x+1) = x+5 - (2x-1) \] \[ x - 2 = -x + 6 \] \[ 2x = 8 \] \[ x = 4 \] Agora que temos o valor de \( x \), podemos encontrar o quarto termo: \[ a_4 = (x+1) + 3 \cdot r \] \[ a_4 = (4+1) + 3 \cdot (4-1) \] \[ a_4 = 5 + 3 \cdot 3 \] \[ a_4 = 5 + 9 \] \[ a_4 = 14 \] Portanto, o quarto termo dessa progressão aritmética é 14. Portanto, a alternativa correta é (E) 14.