Um artista de rua faz malabarismo com tochas. Em um determinado momento, ele lança uma tocha para cima, imprimindo-lhe uma velocidade inicial igual...

O tempo que a tocha leva para subir e descer é o mesmo, pois a trajetória é simétrica. Portanto, podemos calcular o tempo que a tocha leva para subir até a altura máxima usando a equação de Torricelli: Vf^2 = Vi^2 + 2*a*d Onde: Vf = velocidade final (quando a tocha atinge a altura máxima, sua velocidade é zero) Vi = velocidade inicial (7,5 m/s) a = aceleração (g = 9,8 m/s^2) d = distância percorrida (a altura máxima que a tocha atinge) Substituindo os valores, temos: 0 = 7,5^2 - 2*9,8*d d = 2,89 m A altura máxima que a tocha atinge é de 2,89 m acima da posição inicial (1,0 m + 1,89 m). Para calcular o tempo total de voo, podemos usar a equação de Torricelli novamente, mas agora para a descida: Vf^2 = Vi^2 + 2*a*d Onde: Vf = velocidade final (quando a tocha retorna à mão do artista, sua velocidade é igual à velocidade inicial) Vi = velocidade inicial (zero) a = aceleração (g = 9,8 m/s^2) d = distância percorrida (a altura máxima que a tocha atinge) Substituindo os valores, temos: Vi = 0 Vf = 7,5 m/s a = 9,8 m/s^2 d = 2*2,89 m = 5,78 m Vf^2 = Vi^2 + 2*a*d 7,5^2 = 0 + 2*9,8*5,78 7,5^2 = 113,124 Vf = 10,63 m/s Agora podemos calcular o tempo total de voo usando a equação horária da posição: y = Vi*t + (1/2)*a*t^2 Onde: Vi = velocidade inicial (7,5 m/s) a = aceleração (g = 9,8 m/s^2) y = posição final (1,5 m) t = tempo total de voo Substituindo os valores, temos: 1,5 = 7,5*t - (1/2)*9,8*t^2 4,9*t^2 - 7,5*t + 1,5 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: t = (7,5 ± sqrt(7,5^2 - 4*4,9*1,5)) / (2*4,9) t = (7,5 ± 2,5) / 9,8 Como o tempo não pode ser negativo, a resposta correta é: t = (7,5 + 2,5) / 9,8 t = 1,02 s Portanto, o tempo total de voo da tocha é de aproximadamente 1,02 segundos.