Em um tubo de Venturi horizontal, instala-se um manômetro diferencial de água. Desprezando as perdas de energia e supondo constante o peso específi...

Para obter as velocidades médias em (1) e (2), podemos utilizar a equação da continuidade, que afirma que a vazão de um fluido é constante em um sistema fechado. Assim, temos: Q = A1V1 = A2V2 Onde Q é a vazão, A é a área da seção transversal e V é a velocidade média. Sabemos que a área da seção transversal em (1) é maior do que em (2), portanto a velocidade em (1) é menor do que em (2). Utilizando os dados fornecidos, temos: A1 = π(D1/2)^2 = 0,196 m^2 A2 = π(D2/2)^2 = 0,0707 m^2 Substituindo na equação da continuidade, temos: V1 = (A2/A1)V2 = (0,0707/0,196)V2 = 0,359V2 Agora, podemos utilizar a equação de Bernoulli para relacionar as pressões nos pontos (1) e (2) do tubo de Venturi: P1 + 1/2ρV1^2 = P2 + 1/2ρV2^2 Como o manômetro diferencial de água é utilizado para medir a diferença de pressão entre os pontos (1) e (2), podemos escrever: ΔP = P1 - P2 = ρgh Onde h é a diferença de altura entre as colunas de água no manômetro. Desprezando as perdas de energia, podemos considerar que a energia mecânica do fluido é constante em todo o sistema. Assim, podemos escrever: P1/ρ + 1/2V1^2 + gh1 = P2/ρ + 1/2V2^2 + gh2 Substituindo as equações anteriores, temos: P1/ρ - P2/ρ = 1/2(V2^2 - V1^2) ΔP/ρ = 1/2(V2^2 - V1^2) Substituindo os valores fornecidos, temos: ΔP = ρgh = 0,13 x 1000 x 0,2 = 26 Pa Assim: V2^2 - V1^2 = 2ΔP/ρ = 400 m^2/s^2 Substituindo V1 = 0,359V2, temos: V2^2 - (0,359V2)^2 = 400 V2^2 - 0,129V2^2 = 400 V2^2 = 464,5 V2 = 21,54 m/s Substituindo na equação V1 = 0,359V2, temos: V1 = 7,74 m/s Portanto, a alternativa correta é: B) 7,74 m/s; 21,54 m/s