NOVA_GRA_ESTATÍSTICA A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de notebook. A fábrica l é responsável por 30% do total produzido...

Primeiramente, vamos calcular a proporção de produtos defeituosos em toda a produção da Tecnology S.A.: - Fábrica I: 30% x 2% = 0,6% - Fábrica II: 50% x 5% = 2,5% - Fábrica III: 20% x 8% = 1,6% - Total: 0,6% + 2,5% + 1,6% = 4,7% Agora, podemos utilizar o Teorema de Bayes para calcular a probabilidade de que um item defeituoso tenha sido fabricado pela fábrica III: P(Fábrica III | Defeituoso) = P(Defeituoso | Fábrica III) x P(Fábrica III) / P(Defeituoso) - P(Defeituoso | Fábrica III) = 8% - P(Fábrica III) = 20% - P(Defeituoso) = 4,7% Substituindo na fórmula, temos: P(Fábrica III | Defeituoso) = 8% x 20% / 4,7% = 33,96% Portanto, a probabilidade de que um item defeituoso tenha sido fabricado pela fábrica III é de aproximadamente 33,96%.

Resposta: 34,04%

Justificativa: Resposta correta:34,04%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a

ter sido fabricado na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da

probabilidade total: Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela

probabilidade total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela fábrica III,

somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na fábrica III, e não

a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica

III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três

fábricas, não o que pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que

é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III