Os clientes chegam a uma barbearia individualmente de acordo com um processo de Poisson com tempo médio entre chegadas de 12 minutos, os clientes p...

Para calcular o número esperado de clientes na barbearia e na fila, podemos utilizar as fórmulas do modelo M/M/1. O modelo M/M/1 é utilizado para descrever sistemas com uma única fila de espera e um único servidor, onde as chegadas seguem um processo de Poisson e os tempos de serviço seguem uma distribuição exponencial. No caso da barbearia, temos um único barbeiro atendendo os clientes, então podemos utilizar o modelo M/M/1. A taxa média de chegada de clientes é de 1/12 clientes por minuto, já que o tempo médio entre chegadas é de 12 minutos. A taxa média de atendimento é de 1/10 clientes por minuto, já que os clientes passam em média 10 minutos na cadeira do barbeiro. O número esperado de clientes na barbearia é dado por: L = λ/(µ-λ) L = (1/12)/(1/10 - 1/12) L = 5/3 clientes O número esperado de clientes na fila é dado por: Lq = λ²/(µ(µ-λ)) Lq = (1/12)² / (1/10 * (1/10 - 1/12)) Lq = 1/18 clientes Portanto, o número esperado de clientes na barbearia é de 5/3 clientes e o número esperado de clientes na fila é de 1/18 clientes.