Uma mola presa a uma massa de 2 kg tem uma constante de amortecimento 14 e uma força de 6 N é necessária para manter a mola esticada 0,5 m além de ...

Podemos utilizar a equação do movimento harmônico amortecido para encontrar a posição da massa em qualquer momento t. A equação é dada por: x(t) = (F0/k) + (v0 + F0/k * t) * e^(-bt/m) * cos(wt + ø) Onde: - F0 é a força aplicada na mola - k é a constante de amortecimento da mola - v0 é a velocidade inicial da massa - b é o coeficiente de amortecimento - m é a massa da massa - w é a frequência angular - ø é a fase inicial Substituindo os valores dados na questão, temos: F0 = 6 N k = 14 N/m m = 2 kg v0 = 0 m/s b = 0 (não há amortecimento viscoso) w = sqrt(k/m) = sqrt(14/2) = 2.65 rad/s ø = 0 (a massa é solta do repouso) Assim, a equação da posição da massa em qualquer momento t é: x(t) = (6/14) + (0 + 6/14 * t) * cos(2.65t) Portanto, a posição da massa em qualquer momento t pode ser encontrada usando essa equação.