ado que dy/dx = -y+x+2 y=(0). Usando o metodo de ruge-kutta de 4ª ordem com xpertence(0,01) e h=0,1, encontra se que y(0,1) é aproximadamente, ig...

Usando o método de Runge-Kutta de 4ª ordem, temos: k1 = h * f(x0, y0) = 0,1 * (-y0 + x0 + 2) = 0,2 k2 = h * f(x0 + h/2, y0 + k1/2) = 0,1 * [-(y0 + 0,1*k1/2) + (x0 + 0,1) + 2] = 0,195 k3 = h * f(x0 + h/2, y0 + k2/2) = 0,1 * [-(y0 + 0,1*k2/2) + (x0 + 0,1) + 2] = 0,1975 k4 = h * f(x0 + h, y0 + k3) = 0,1 * [-(y0 + 0,1*k3) + (x0 + 0,2) + 2] = 0,2048 y1 = y0 + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6 = 0 + (0,2 + 2*0,195 + 2*0,1975 + 0,2048)/6 = 0,2485 Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 2,48.