Num motor, um eixo de 112 mm de raio gira internamente a uma bucha engastada de 120 mm de raio interno. Qual é a viscosidade do fluido lubrificante...

Para calcular a viscosidade do fluido lubrificante, podemos usar a fórmula do torque em um sistema de eixo giratório imerso em um fluido viscoso: \[ \tau = \mu \cdot \frac{d\omega}{dr} \] Onde: \( \tau \) = torque (em kgf.cm) \( \mu \) = viscosidade do fluido (em kgf.s/m²) \( \frac{d\omega}{dr} \) = gradiente de velocidade angular (em rad/s/m) Primeiro, precisamos converter o torque para a unidade correta, que é N.m. 1 kgf.cm é igual a 0,0981 N.m. \( \tau = 36 \, kgf.cm \times 0,0981 \, \frac{N.m}{kgf.cm} = 3,5256 \, N.m \) Agora, podemos calcular o gradiente de velocidade angular: \( \frac{d\omega}{dr} = \frac{\omega}{r} \) Onde: \( \omega = 180 \, rpm = 18,85 \, rad/s \) (convertendo rpm para rad/s) \( r = 112 \, mm = 0,112 \, m \) (raio do eixo) \( \frac{d\omega}{dr} = \frac{18,85 \, rad/s}{0,112 \, m} = 168,3 \, rad/s/m \) Agora podemos calcular a viscosidade do fluido: \( \mu = \frac{\tau}{\frac{d\omega}{dr}} = \frac{3,5256 \, N.m}{168,3 \, rad/s/m} = 0,0209 \, N.s/m^2 = 2,09 \, kgf.s/m^2 \) Portanto, a viscosidade do fluido lubrificante é de 2,09 kgf.s/m².