Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam várias propriedades interessantes. Uma dessas prop...

Para determinar o valor de "a", podemos usar o fato de que se "x = -1 - i" é uma raiz do polinômio, então o seu conjugado "x = -1 + i" também é uma raiz. Podemos usar o Teorema Fundamental da Álgebra, que afirma que um polinômio de grau "n" tem exatamente "n" raízes complexas, contando multiplicidades. Como o polinômio tem grau 3, ele tem exatamente 3 raízes complexas. Dado que "x = -1" é uma raiz, podemos usar a divisão sintética para encontrar o polinômio resultante após dividir por "(x + 1)". Após a divisão, obtemos o polinômio: "x² - 4x + 5". Agora, podemos usar a fórmula de Cardano para encontrar as raízes do polinômio cúbico. As raízes são complexas e são dadas por: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Substituindo os valores do polinômio "x² - 4x + 5", obtemos: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4*1*5}}{2*1} \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20}}{2} \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{-4}}{2} \] \[ x = \frac{4 \pm 2i}{2} \] \[ x = 2 \pm i \] Portanto, as raízes do polinômio são "x = -1, x = 2 + i e x = 2 - i". Assim, o valor de "a" é 2, portanto a alternativa correta é: B) a = 2