O tacômetro de Frahm é um dispositivo utilizado para medir a velocidade de rotação ou a frequência de eventos cíclicos, como o número de rotações por minuto (RPM) de um motor ou a velocidade de um objeto em movimento. Ele é amplamente utilizado em diversas aplicações industriais e automotivas. Um tacômetro de Frahm é posicionado sobre um motor à combustão, cujo intervalo de rotações é de 200 a 600 rpm. Todas as vigas vibrantes do tacômetro têm a mesma massa, são feitas do mesmo material, e têm o mesmo momento polar de área. Calcule a razão entre o comprimento da viga vibrante que registra a velocidade mais baixa do motor e o comprimento da viga vibrante que registra a velocidade mais alta.

a) \\(\sqrt[3]{9}\\)
b) \\(\sqrt[8]{6}\\)
c) \\(\sqrt[8]{3}\\)
d) \\(\frac{1}{\sqrt[8]{3}}\\)
e) \\(\frac{1}{\sqrt[8]{6}}\\)