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O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, ...

O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia. Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete. Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, e seis caminhonetes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que serão expostos. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante. Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é

A) ????10 4
B) ????10 4
C) ????4 2 × ????6 2 × 2 × 2
D) ????4 2 × ????6 2 × 2 × 2
E) ????4 2 × ????6 2

Essa pergunta também está no material:

25-E-book_Temas_de_Matematica_no_ENEM pg-00124
1 pág.

Matemática Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos. A montadora tem 4 carros compactos e 6 caminhonetes para escolher. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante, o que indica que estamos lidando com combinações. A fórmula para combinações é dada por "nCr = n! / (r! * (n-r)!)". Onde "n" é o número total de elementos, "r" é o número de elementos escolhidos. Portanto, a expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é dada por "C) ????4 2 × ????6 2 × 2 × 2". Isso porque estamos escolhendo 2 carros compactos entre 4, 2 caminhonetes entre 6, e multiplicando por 2 duas vezes, representando os dois estandes. Portanto, a resposta correta é a opção C) ????4 2 × ????6 2 × 2 × 2.

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