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Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes. Ele pretende produzir joias constituídas por ...

Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes. Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes. Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?

A) 6
B) 12
C) 18
D) 24
E) 36

Essa pergunta também está no material:

25-E-book_Temas_de_Matematica_no_ENEM pg-00121
1 pág.

Matemática Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, podemos usar a combinação de cores de pedras. Como temos três cores de pedras, podemos ter 3 opções para o primeiro vértice, 2 opções para o segundo vértice (já que não pode ser da mesma cor que o primeiro), e apenas 1 opção para o terceiro vértice (já que deve ser diferente das outras duas cores). No entanto, como o losango não é um quadrado, precisamos considerar que a ordem das cores importa. Portanto, o número total de joias diferentes que o artesão pode produzir é 3 (cores) * 2 (opções para o segundo vértice) * 1 (opção para o terceiro vértice) * 2 (considerando a ordem das cores) = 12. Portanto, a resposta correta é: B) 12

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