Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes. Ele pretende produzir joias constituídas por ...

O artesão de joias pode produzir 12 joias diferentes, nesse formato, com as pedras brasileiras disponíveis. Para entendermos a solução, podemos começar escolhendo uma cor para a pedra do vértice A. Como os vértices consecutivos devem ter cores diferentes, existem duas opções para a pedra do vértice C. Se escolhermos a pedra do vértice C de forma que ela seja diferente da pedra do vértice A, teremos apenas uma opção para a pedra do vértice B e uma opção para a pedra do vértice D. Se escolhermos a pedra do vértice C de forma que ela seja igual à pedra do vértice A, teremos duas opções para a pedra do vértice B e duas opções para a pedra do vértice D. Assim, temos 3 opções para a pedra do vértice A (vermelha, azul ou verde) e 2 opções para a escolha da pedra do vértice C (diferente ou igual à pedra do vértice A). Portanto, temos 3 x 2 = 6 possibilidades para a escolha das pedras do vértice A e C. Para cada uma dessas 6 possibilidades, temos 1 ou 2 opções para a escolha das pedras dos vértices B e D, totalizando 12 joias diferentes. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 12.