Questão 8 | PROJETO E ANALISE DE CIRCUITOS ELETRICOS Código da questão: 228460 Observe o circuito CA alimentado por uma tensão straight v left pare...

Para que as tensões v(t) e v1(t) tenham a mesma fase, a defasagem entre elas deve ser igual a zero. A defasagem é dada por: θ = θv - θv1 Onde θv é a fase da tensão v(t) e θv1 é a fase da tensão v1(t). Sabemos que: v(t) = V sen(ωt) v1(t) = V1 sen(ωt + θ) Onde V e V1 são amplitudes das tensões e θ é a defasagem entre elas. Igualando as expressões, temos: V sen(ωt) = V1 sen(ωt + θ) Usando a identidade trigonométrica sen(a + b) = sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b), podemos escrever: V sen(ωt) = V1 sen(ωt)cos(θ) + V1 cos(ωt)sen(θ) Como sen(ωt) e cos(ωt) são funções ortogonais, as únicas maneiras de essa equação ser satisfeita para todos os valores de t é se sen(θ) = 0 e cos(θ) = 1. Isso ocorre quando θ = 0 ou θ = 2π. Portanto: ωt = ωt + θ => θ = 0 Substituindo na equação original, temos: V sen(ωt) = V1 sen(ωt) V1 = V Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 10.