Apol 03 Analise de circuito

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Apol 03 Analise de circuito
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Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Existem várias operações complexos que nos ajudarão na análise de circuitos elétricos. A seguir pede-se que faça a trasnformação do modo polar para o retangular dos seguintes termos:
Z1=100∠45° Z1=50∠30° Z1=40∠−20°
	
	A
	Z1=70.71+j70.71,Z2=43.30+j25,Z3=37.60−j13
	
	B
	Z1=7.71+j7.71,Z2=4.30+j5,Z3=3.60−j1.68
	
	C
	Z1=700.71+j700.71,Z2=430.30+j25,Z3=370.60−j130.68
	
	D
	Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j25,Z3=37.60−j13.68
	
	E
	Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j5,Z3=7.60−j3.68
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Sejam Z1=4+j3eZ2=5+j4Z1=4+j3eZ2=5+j4 numeros complexos calcule: Z3 e Z4
sendo:
Z3=Z1+Z2 
Z4=Z1-Z2
	
	A
	Z3=8+j7,Z3=−1−j1Z3=8+j7,Z3=−1−j1
	
	B
	Z3=9+j7,Z4=−1−j1Z3=9+j7,Z4=−1−j1
	
	C
	Z3=9+j7,Z4=−10−j1Z3=9+j7,Z4=−10−j1?
	
	D
	Z3=9+j7,Z3=+1+j1Z3=9+j7,Z3=+1+j1
	
	E
	Z3=−9+j7,Z4=−1−j1
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A diminuição do FP de uma instalação se deve a vários fatores, entre os quais citamos:
Motores CA operando em vazio ou com pequena carga
Transformadores operando em vazio
Reatores de lâmpadas fluorescentes
A melhoria do FP pode ser feita de várias formas. Mas a principal forma que iremos adotar é o uso de capacitores.
Sabendo disso um motor consome uma potência de 10kW a 600V com um FP = 0,6. Calcule a capacitância do capacitor que aumenta a FP para 0,9, sendo a frequência 60HZ
	
	A
	C=6μFC=6μF
	
	B
	C=62,6μFC=62,6μF
	
	C
	C=62,6ηFC=62,6ηF
	
	D
	62,6pF62,6pF
	
	E
	C=600mF
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De maneira simples, a impedância elétrica (ou simplesmente impedância) é a oposição (impedimento, resistência, força contrária) que um circuito (o “caminho” da energia elétrica entre os polos positivo e negativo) faz à passagem de corrente elétrica.
Sabendo disso um material que apresenta baixa impedância é um material:
	
	A
	Isolante
	
	B
	Térmico
	
	C
	Volátil
	
	D
	Condutor
	
	E
	Acrílico
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Os circuitos RC paralelo são usados na maioria das instalações residenciais, comerciais e industriais, porque a tensão da fonte deve ser mantida através das várias cargas instaladas.
A seguir temos um exemplo desse circuito: 
 
A partir dos dados fornecidos calcule:
- Valor da Reatância Capacitiva
- Impedancia total
- Corrente I
- Corrente IC
- E o angulo de defasagem da corrente I com IR
	
	A
	XC=235Ω,Z=30Ω,I=0.45A,IR=0.73A,IC=0.51A,cosϕ=29°
	
	B
	XC=255Ω,Z=304Ω,I=0,445A,IR=0,743A,IC=0,514A,cosϕ=39°
	
	C
	XC=265Ω,Z=130Ω,I=0,45A,IR=0,73A,IC=0,51A,cosϕ=59°
	
	D
	XC=235Ω,Z=30Ω,I=1.45A,IR=1.73A,IC=0,151A,cosϕ=129°
	
	E
	XC=265Ω,Z=130Ω,I=0.84A,IR=0.73A,IC=0.41A,cosϕ=29°
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O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos. E é uma ferramenta útil para circuitos elétricos. 
Transforme os seguintes numeros complexos na forma retangular para a polar:
Z1=4+j5 Z2=4−j5 Z3=j3 Z4=6 
	
	A
	Z1=6.4∠51.34°,Z2=6.4∠−51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
	
	B
	Z1=6.4∠−51.34°,Z2=6.4∠51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
	
	C
	Z1=−6.4∠51.34°,Z2=−6.4∠−51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
	
	D
	Z1=6.4∠51.34°,Z2=6.4∠51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
	
	E
	Z1=6.4∠−51.34°,Z2=6.4∠−51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
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Os tópicos abordados referentes a circuito RLC com alimentação senoidal, pode-se comprovar a sua magnitude intensa e tão vital para a vida humana e além de ser fruto de variadas pesquisas que se fundamenta em seu funcionamento. Assim temos um circuito RLC paralelo visto a seguir:
Pede-se para determinar, sabendo que a tensão da fonte é de 10V:
- Corrente em cada componente (IR,IC,IL)
- Corrente Total
- Angulo de defasagem da corrente total com IR
	
	A
	IR=100mA,IC=100mA,IL=100mA,I=300mA,Z=316Ω,ϕ=71,5° 
	
	B
	IR=10mA,IC=20mA,IL=50mA,I=31.6mA,Z=316Ω,ϕ=71,5°
	
	C
	IR=10A,IC=20A,IL=50A,I=31.6A,Z=316Ω,ϕ=71,5° 
	
	D
	IR=31.6mA,IC=20mA,IL=50mA,I=300mA,Z=312Ω,ϕ=71.5°
	
	E
	IR=1A,IC=1A,IL=2A,I=5A,Z=10Ω,ϕ=71.5°
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O efeito que o capacitor tem no circuito é o contrário do indutor. Por exemplo em um circuito RLC, a tensão no resistor é 6V, no capacitor é 20V e no indutor é 12V. Se a corrente consumida é de 0,01A, calcule:
 
- Tensão aplicada total (VG)
- Impedância do Circuito (Z)
	
	A
	VG=1V,Z=1000Ω
	
	B
	VG=10V,Z=100Ω
	
	C
	VG=10V,Z=1000Ω
	
	D
	VG=1V,Z=1Ω
	
	E
	VG=1000V,Z=1000Ω
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Os números complexos são úteis para resolver equações do tipo x²+1=0 uma vez que não existe qualquer número real com a propriedade que o seu quadrado seja igual a -1. Seja Z1=3+j4Z1=3+j4 calcule Z12Z12 (ache a resposta na forma polar).
	
	A
	Z1=25∠106,26°
	
	B
	Z1=25∠10,26°
	
	C
	Z1=2∠106,26°
	
	D
	Z1=2∠10,26°
	
	E
	Z1=250∠106,26°
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Um capacitor é um elemento do circuito elétrico responsável pelo acúmulo de cargas para liberá-la no momento certo. Um circuito composto de um resistor e de um capacitor e uma força eletromotriz, é denominado circuito RC. No circuito a seguir temos um exemplo de circuito RC série.
Tomando como base esse circuito calcular: 
I - Impedância (Z) 
II - Corrente total (I)
III- VR
IV - VC
V - Capacitância (C)
	
	A
	 
Z=7Ω,I=5A,VR=10V,VC=5V,C=530μF
	
	B
	Z=5Ω,I=2A,VR=8V,VC=6V,C=530μF
	
	C
	Z=5Ω,I=2A,VR=5V,VC=7V,C=630μF
	
	D
	Z=5Ω,I=150A,VR=8V,VC=6V,C=730μF
	
	E
	Z=15Ω,I=12A,VR=18V,VC=16V,C=1530μF