A Federação Mato-grossense de Futebol (FMF) realiza anualmente a competição “Copa FMF” na modalidade masculina. Na edição de 2023, a fase final foi...

Analisando as informações fornecidas, podemos montar um sistema de equações para descobrir quantos gols cada equipe fez: - Mixto fez o triplo de gols que tomou: M = 3T - Cuiabá e Nova Mutum tomaram 6 gols cada: C + N = 12 - Operário VG fez 1 gol e tomou 2 gols: O = 1 e O + V = 2, logo V = 1 - Cuiabá fez um gol a mais que Nova Mutum: C = N + 1 - foram feitos 17 gols no total: M + T + C + N + O + V = 17 Substituindo as equações 1, 2, 3 e 4 na equação 5, temos: 3T + T + N + (N + 1) + 1 + 6 + 6 = 17 5T + 2N = 4 Como a quantidade de gols feitos pela equipe Nova Mutum é igual a N, podemos isolar essa variável na equação acima: 2N = 4 - 5T N = (4 - 5T)/2 Para que N seja um número inteiro, T deve ser igual a 0 ou 1. Se T = 0, teríamos N = 2, o que não é possível, já que Cuiabá fez um gol a mais que Nova Mutum. Portanto, T = 1 e N = 1. Assim, a quantidade de gols feitos pela equipe Nova Mutum foi igual a 1, alternativa (D).