7. Determine se a reta e o plano são paralelos: (a) x = −5 − 4t; y = 1 − t; z = 3 + 2t; x + 2y + 3z − 9 = 0; (b) x = 3t; y = 1 + 2t; z = 2 − t; 4x...

Para determinar se a reta e o plano são paralelos, podemos comparar os vetores diretores da reta e o vetor normal do plano. Se os vetores forem proporcionais, então a reta e o plano são paralelos. Para a reta (a): Vetor diretor da reta = (-4, -1, 2) Para o plano (b): Vetor normal do plano = (4, -1, 2) Como os vetores diretores da reta e o vetor normal do plano não são proporcionais, a reta e o plano não são paralelos.