Discute y resuelve el sistema de ecuaciones lineales        x + 2y − 3z + t = 2 2x − y − z − t = 1 −x + y + 2z − t = 0 3x + 2y − 4z − 3t = ...

Para resolver o sistema de equações lineares, podemos utilizar o método da eliminação de Gauss-Jordan. Vamos escrever a matriz aumentada do sistema: [1 2 -3 1 | 2] [2 -1 -1 -1 | 1] [-1 1 2 -1 | 0] [3 2 -4 -3 | 1] Agora, vamos realizar as operações necessárias para obter a forma escalonada reduzida: 1) Subtrair 2 vezes a primeira linha da segunda linha: [1 2 -3 1 | 2] [0 -5 5 -3 |-3] [-1 1 2 -1 | 0] [3 2 -4 -3 | 1] 2) Somar a primeira linha à terceira linha: [1 2 -3 1 | 2] [0 -5 5 -3 |-3] [0 3 -1 0 | 2] [3 2 -4 -3 | 1] 3) Subtrair 3 vezes a primeira linha da quarta linha: [1 2 -3 1 | 2] [0 -5 5 -3 |-3] [0 3 -1 0 | 2] [0 -4 5 -6 |-5] 4) Multiplicar a segunda linha por -1/5: [1 2 -3 1 | 2] [0 1 -1 3/5 | 3/5] [0 3 -1 0 | 2] [0 -4 5 -6 |-5] 5) Subtrair 2 vezes a segunda linha da terceira linha: [1 2 -3 1 | 2] [0 1 -1 3/5 | 3/5] [0 1 1 -6/5 | 4/5] [0 -4 5 -6 |-5] 6) Subtrair 3 vezes a segunda linha da primeira linha: [1 -1 0 -2/5 | 1/5] [0 1 -1 3/5 | 3/5] [0 1 1 -6/5 | 4/5] [0 -4 5 -6 |-5] 7) Somar 4 vezes a segunda linha à quarta linha: [1 -1 0 -2/5 | 1/5] [0 1 -1 3/5 | 3/5] [0 1 1 -6/5 | 4/5] [0 0 1 -6/5 | 1/5] 8) Somar 1 vezes a terceira linha à segunda linha: [1 -1 0 -2/5 | 1/5] [0 2 0 -3/5 | 7/5] [0 1 1 -6/5 | 4/5] [0 0 1 -6/5 | 1/5] 9) Somar 6/5 vezes a terceira linha à quarta linha: [1 -1 0 -2/5 | 1/5] [0 2 0 -3/5 | 7/5] [0 1 1 -6/5 | 4/5] [0 0 0 0 | 1/5] Agora, podemos escrever o sistema escalonado reduzido: x - y - (2/5)t = 1/5 2y - (3/5)t = 7/5 y + z - (6/5)t = 4/5 0 = 1/5 Como a última equação é uma contradição (0 = 1/5), podemos concluir que o sistema é impossível e não possui solução. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.