10 - Seja Ma a média aritmética de três números (x, y e z), e seja Mp a média aritmética ponderada desses números relativa aos pesos 2, 3 e 5, re...

10 - Seja Ma a média aritmética de três números (x, y e z), e seja Mp a média aritmética ponderada desses números relativa aos pesos 2, 3 e 5, respectivamente. Considere as afirmativas abaixo relativas às médias Ma e Mp .
I. Se x = y = z, então Ma = Mp .
II. Se x = 1, y = 2 e z = 3, então Ma > Mp .
III. Se z = x + y, então Ma > Mp .
IV. Se Ma = Mp , então 5z = 4x + y.
a) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

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Praticando Para o Saber

17/04/2024

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Rafael Higa

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17.04.2024

Vamos analisar as afirmativas: I. Se x = y = z, então Ma = Mp. Isso é verdadeiro, já que a média aritmética e a média ponderada serão iguais quando os números forem iguais. II. Se x = 1, y = 2 e z = 3, então Ma > Mp. Isso é falso, pois a média ponderada será maior nesse caso. III. Se z = x + y, então Ma > Mp. Isso é verdadeiro, pois a média aritmética será maior nesse caso. IV. Se Ma = Mp, então 5z = 4x + y. Isso é falso, pois a igualdade das médias não implica nessa relação entre os números. Portanto, a alternativa correta é: Letra e) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

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