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A solução de um sistema de equações lineares consiste em um conjunto de valores que satisfazem, simultaneamente, todas as equações do sistema. Se a...

A solução de um sistema de equações lineares consiste em um conjunto de valores que satisfazem, simultaneamente, todas as equações do sistema. Se a solução de um sistema S1 for igual a (x1,y1,z1) a solução de um sistema S2 terá a mesma solução se S1 e S2 forem equivalentes. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre sistemas lineares, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A solução de um sistema possível e determinado S1 formado por quatro equações e quatro variáveis deve ser uma sequência ordenada (x1,y1,z1,w1). Porque: II. Quando um sistema de equações lineares tem uma solução única, o determinante da matriz que representa os coeficientes do sistema é igual a zero. A seguir, assinale a alternativa correta:

💡 1 Resposta

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Para analisar as asserções fornecidas: I. A solução de um sistema possível e determinado S1 formado por quatro equações e quatro variáveis deve ser uma sequência ordenada (x1, y1, z1, w1). - Essa afirmação está correta. Em um sistema possível e determinado com o mesmo número de equações e variáveis, a solução é uma sequência ordenada dos valores das variáveis. II. Quando um sistema de equações lineares tem uma solução única, o determinante da matriz que representa os coeficientes do sistema é igual a zero. - Essa afirmação está incorreta. Quando um sistema de equações lineares tem uma solução única, o determinante da matriz que representa os coeficientes do sistema não é igual a zero. Na verdade, o determinante da matriz deve ser diferente de zero para garantir a existência de uma solução única. Portanto, a alternativa correta é: B) A asserção I é verdadeira, e a II é falsa.

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