Exerćıcio V.6.9. a) Procure todos os homomorfismos de Z/4Z em D4.
b) Procure todos os homomorfismos de Z/6Z em S3. Mostre que
nenhum deles é um isomorfismo.
c) Procure todos os homomorfismos de Z em S3.
d) Procure todos os homomorfismos de Z/5Z em D4.
e) Seja G um grupo finito. Mostre que ϕ : G → Z, dado por
ϕ(g) = 0, ∀ g ∈ G, é o único homomorfismo de G em Z.
f) Seja G = 〈a〉 um grupo ćıclico e seja f : G → G um homo-
morfismo de grupos. Mostre que f é um automorfismo se e
somente se f(a) é um gerador do grupo G.