Certo floricultor estava realizando uma pesquisa e constatou que 20% de suas rosas apresentavam manchas brancas, devido a uma mutação genética. Ass...

Para calcular a probabilidade de exatamente 2 rosas apresentarem manchas brancas ao pegar 5 unidades aleatoriamente, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para isso é: P(X = k) = (n! / (k! * (n - k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - n é o número total de rosas escolhidas (5 neste caso) - k é o número de rosas com manchas brancas desejado (2 neste caso) - p é a probabilidade de uma rosa ter manchas brancas (20% ou 0,2 neste caso) Substituindo na fórmula, temos: P(X = 2) = (5! / (2! * (5 - 2)!) * 0,2^2 * (1-0,2)^(5-2) P(X = 2) = (10 / (2 * 3)) * 0,04 * 0,512 P(X = 2) = 0,384 Portanto, a probabilidade de exatamente 2 rosas apresentarem manchas brancas ao pegar 5 unidades aleatoriamente é de 38,4%. Assim, a resposta correta é: B) 25,1% e 50,0%