Um objeto de madeira, no formato de paralelepípedo reto retangular, tem altura de 30 cm, volume de 6 720 cm3, e base retangular, com o maior lado m...

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos encontrar as dimensões da base do primeiro objeto. Sabemos que o volume de um paralelepípedo é dado por V = comprimento × largura × altura. No caso, o volume é 6.720 cm³ e a altura é 30 cm. Portanto, podemos encontrar as dimensões da base. Agora, para o novo objeto, cada aresta da base será 1 cm menor. Com isso, podemos calcular o novo volume. Vamos lá: Se a base retangular tem o maior lado medindo 2 cm a mais que o menor lado, podemos representar o menor lado como x. Assim, o maior lado será x + 2. Agora, vamos encontrar as dimensões da base do primeiro objeto: V = comprimento × largura × altura 6.720 = x(x + 2) × 30 6.720 = 30x² + 60x Dividindo tudo por 30: 224 = x² + 2x x² + 2x - 224 = 0 Agora, vamos resolver a equação quadrática. Δ = b² - 4ac Δ = 2² - 4*1*(-224) Δ = 4 + 896 Δ = 900 x = (-b ± √Δ) / 2a x = (-2 ± √900) / 2 x = (-2 ± 30) / 2 x' = (-2 + 30) / 2 x' = 28 / 2 x' = 14 x'' = (-2 - 30) / 2 x'' = -32 / 2 x'' = -16 Como estamos lidando com medidas de comprimento, x não pode ser negativo, então x = 14. Agora que temos o valor de x, podemos encontrar o valor do maior lado: x + 2 = 14 + 2 x + 2 = 16 Portanto, as dimensões da base do primeiro objeto são 14 cm e 16 cm. Agora, para o novo objeto, as dimensões da base serão 13 cm e 15 cm. Agora, vamos calcular o volume do novo objeto: V = comprimento × largura × altura V = 13 × 15 × 30 V = 5.850 cm³ Portanto, o volume desse novo objeto será igual a 5.850 cm³, o que corresponde à alternativa (C).