A proporção de pessoas analfabetas em uma população é igual a p. A variável aleatória X associa a cada indivíduo sorteado ao acaso nessa população ...

A proporção de pessoas analfabetas em uma população é igual a p. A variável aleatória X associa a cada indivíduo sorteado ao acaso nessa população o valor 1, se ele for analfabeto; e o valor 0, se ele for alfabetizado. Então X segue um modelo de Bernoulli com parâmetro p. Sabe-se que o desvio padrão de X é igual a 0,3 e que nessa população há mais alfabetizados do que analfabetos. O valor de p é igual a:
(A) 0,21
(B) 0,30
(C) 0,90
(D) 0,10

Direito Financeiro

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Aprendendo Através de Exercícios

18/04/2024

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Brenner Reis

Respostas

18.04.2024

Para encontrar o valor de p, podemos usar a fórmula do desvio padrão para a distribuição de Bernoulli, que é √(p*(1-p)). Dado que o desvio padrão é 0,3 e que p*(1-p) é a variância, podemos resolver a equação para encontrar p. 0,3 = √(p*(1-p)) Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos: 0,09 = p*(1-p) Agora, podemos resolver a equação quadrática: p^2 - p + 0,09 = 0 Usando a fórmula de Bhaskara, encontramos que as raízes são 0,3 e 0,3. Portanto, o valor de p é 0,3. Portanto, a alternativa correta é: (B) 0,30